1) Copiar:

# cp -r directorio/ nuevodestino/nombre_copia

Donde:
Cp crea la copia, con el -r le pasamos recursividad por lo que copiará la carpeta y todo su contenido.
El nombre del directorio siempre debe tener el / al final de esa manera le indicamos que es un directorio, sino lo tomará como archivo.

Ejemplos:
Para copiar el directorio imágenes al directorio imágenes 2 en una carpeta por encima de la actual:
# cp -r imagenes/ ../imagenes2

Para copiar el directorio imágenes al directorio imagenes2 en la misma carpeta
# cp -r imagenes/ imagenes2

2) Mover:

# mv directorio/ nuevodestino/nombre_directorio

Donde:
Con mv moveremos el directorio, lo elimina de donde estaba y lo traslada al destino que elijamos, no es necesario hacerlo recursivo.

Ejemplos:
Mover el directorio imágenes a un nivel por encima sin cambiarle el nombre)
# mv imagenes ../imagenes

Mover el directorio imagenes a la carpeta interna files cambiandole el nombre a images
# mv imagenes files/images

3) Renombrar

# mv directorio nuevonombre

Para renombrar un directorio utilizaremos el mismo comando mv, dado que es como el traspaso del directorio de un lugar a otro. Directamente y sin necesidad de la / colocamos el nombre actual y luego el nombre nuevo.

Ejemplo:
# mv imagenes imagenlistas

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