Existen varias maneras de realizarlo, aca explicaremos 2:
1) Crear o editar el archivo .htaccess y hacer la redirección hacia el directorio:

# vi .htaccess
RewriteEngine On
RewriteRule ^$ /nuevo_directorio/ [L]
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/nuevo_directorio/
RewriteRule ^(.*)$ /nuevo_directorio/$1
RewriteCond %{SCRIPT_FILENAME} -d
RewriteRule ^nombresitio.com/(.*[^/])$ http://www.nombresitio.com/$1/ [R=301]

2) Directamente modificando el archivo de configuración de cPanel
Vamos a la ruta de configuración de nuestro dominio en cPanel /var/cpanel/userdata/USUARIO/dominio.com (reemplazamos USUARIO y dominio.com por los datos de nuestro sitio)

Ponemos como ejemplo los datos de soyadmin.com

# vi /var/cpanel/userdata/soyadmin/soyadmin.com
Buscamos "documentroot" y editamos con los datos del nuevo "directorio"
documentroot: /home/nerion/public_html/directorio

Guardamos y tendremos que hacer un rebuild de apache para que «tome» los cambios hechos en la configuración del dominio

# /scripts/rebuildhttpdconf
# /etc/init.d/httpd restart

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